В 1839 году окончил медицинский факультет Страсбургского университета, где еще во время учебы стал лаборантом по химии, физике и фармацевтике; вскоре был оформлен как преподаватель химии. После защиты диссертации в 1843 году отправился на стажировку в Гисенский университет к Юстусу Либиху; с 1844 года жил и работал в Париже во многих учебных и научно-исследовательских заведениях (Парижский университет, Агрономический институт) и лабораториях. В 1871 году стал президентом Медицинской академии, а с 1881 года — Парижской академии наук.
Ш.А. Вюрц является основоположником синтетического направления в органической химии. В 1849 году он синтезировал метиламин и этиламин — производные аммиака; в 1855 году открыл новый метод синтеза углеводородов действием металлического натрия на галогенпроизводные (реакция Вюрца). В 1856 годусинтезировал этиленгликоль и его гомологи, что явилось поворотным этапом для промышленного производства растворителей и антифризов. Также получил этиленхлоргидрин (1859), разработал новый способ получения фенола (1867), открыл альдольную конденсацию (одновременно, но не совместно с А.П. Бородиным). Ш.А. Вюрц написал значительное количество учебных пособийпо химии: «Лекции по химической философии» (1864), «История химических доктрин от Лавуазье до настоящего времени» и др.