Вну́тренняя геоме́трия поверхности, совокупность фактов, получаемых при помощи измерений на поверхности без пространственных показателей. К внутренней геометрии поверхности относятся такие понятия, как длина линии, площадь области, угол между двумя направлениями, геодезические линии, геодезическая кривизна линии и др. Планиметрия — внутренняя геометрия плоскости. Одним из первых к вопросам внутренней геометрии поверхностей обратился немецкий математик К.Ф. Гаусс. В 1828 году в работе «Общие исследования о кривых поверхностях» Гаусс обозначил основную характеристику внутренней геометрии (так наз. гауссову кривизну), обобщив одну из основных задач картографии и геодезии — отобразить одну поверхность на другую «так, чтобы отображение было подобно отображаемому в мельчайших деталях». Гаусс исследовал свойства самой поверхности, а не ее положение в пространстве.