Окончил медицинский факультет Московского университета (1914). В годы Первой мировой войны служил военным врачом. С 1919 года — ассистент клиники частной патологии и терапии 2-го МГУ. В 1926-1930 гг. — заведующий химико-терапевтической лабораторией Научно-исследовательского химико-фармацевтического института. В 1931-1935 гг. — заведующий лабораторией экспериментальной терапии Центрального института гематологии и переливания крови; в 1935 году ученый возглавил основанный им Научно-исследовательский институт экспериментальной физиологии и терапии, который в сентябре 1948 года был закрыт после «лысенковской» сессии ВАСХНИЛ. В 1951-1958 гг. Брюхоненко работал в Научно-исследовательском институте экспериментальной хирургической аппаратуры и инструментов (НИИЭХАиИ), с 1958 — заведовал лабораторией искусственного кровообращения института экспериментальной биологии и медицины Сибирского филиала АН СССР.
В 1920-1924 гг. ученый разработал метод искусственного кровообращения и сконструировал первый в мире аппарат для искусственного кровообращения (автожектор, или искусственное сердце), который использовал в опытах на собаках при оживлении их организма после наступления клинической смерти. За эту работу ему в 1965 году была посмертно присуждена Ленинская премия.
Для проведения операций внутри сердечных полостей автожектора, выполнявшего роль сердца, было уже недостаточно. Возникла необходимость создания искусственного легкого. Брюхоненко совместно с В. Д. Янковским разработал сплошную систему «искусственное сердце - легкое». Ими предлагался пенный способ оксигинации крови в аппарате искусственного кровообращения, сущность которого заключалась в том, что кислород, выходящий мелкими пузырьками из погруженной в кровь трубки, вспенивает ее и тем самым обеспечивает нужную поверхность соприкосновения крови с кислородом.
В 1930 году Брюхоненко и Янковский предложили способ выделения гормонов, при котором с целью получения гормонов из вытяжек, органов или каких-либо растворов их высаживают либо слабыми органическими кислотами, либо слабыми органическими основаниями, после чего нерастворимый осадок гормонов удаляют из раствора.
Брюхоненко является автором многочисленных изобретений, причем не только в области медицины. Среди них, например, прибор для просвечивания непрозрачных для света тел (преимуществом этого прибора в сравнении с рентгенаппаратом являлась, по словам ученого, возможность производить наблюдения за движением и работой внутренних органов просвечиваемого тела, а кроме того, просвечивание исследуемого объекта электромагнитными лучами соответствующей частоты являлось более безопасным, чем просвечивание рентгеном); прибор к вертикально установленным веретенам мотальных машин, обеспечивающий равномерную скорость наматывания нити; приспособление для пространственного рисования (где основной деталью являлся стереокарандаш, способный делать стереоскопические рисунки, в дальнейшем некоторые его принципы были использованы при создании советского стереокино); автоматический телефонный коммутатор, невысыхающее чертежное перо, способ изготовления небьющегося термометра и др.