С 1931 года учился в музыкальной «Эколь нормаль» у Н. Буланже (композиция) и В. Перльмютера (фортепиано), затем в 1934 году учился дирижированию у П. Монте. Дебютировал в 1935 году в Париже (дирижировал балетом «Петрушка» И. Ф. Стравинского).
В годы Второй мировой войны Брюк участвовал в Движении Сопротивления. В 1950-1954 гг. возглавлял Оркестр Нидерландской оперы (Амстердам), в 1955-1965 гг. — Страсбургский филармонический оркестр, в 1965-1970 гг. Филармонический оркестр Французского радио. С 1969 года Брюк возглавил школу дирижеров Мэна, сменив на этом посту своего учителя П. Монте.
В своей дирижерской деятельности Брюк отдавал предпочтение музыке современных композиторов: И. Стравинского, Б. Бартока, Д. Лигети, Л. Яначека, Я. Ксенакиса, П. Булеза. Он неоднократно дирижировал мировыми премьерами их произведений (в частности первым концертным представлением оперы С. С. Прокофьева «Огненный ангел»).