Учился в гимназии в Плоцке. В 1915 году вступил в легионы Ю. Пилсудского и в их составе участвовал в Первой мировой войне, был награжден боевыми орденами. За участие в организованном массовом отказе легионеров принимать присягу на верность Германии в 1917 году был интернирован. После освобождения из лагеря экстерном сдал экзамен на аттеста зрелости и поступил в Варшавский университет, где в 1921-1924 гг. изучал философию. Броневский открыто выражал недовольство установившимся в Польше режимом, подвергался преследованиям властей, в 1931 был арестован, но вскоре освобожден. Когда в 1939 году в восточные области Польши вошла Красная армия, Броневский стал работать в коммунистической печати, однако в январе 1940 года был арестован во Львове органами НКВД вместе с еще несколькими польскими поэтами. В 1941 году он был перевезен в Москву, затем в Саратов. После начала Великой Отечественной войны был освобожден осенью 1941 года и вскоре вступил в Армию В. Андерса, сформированной в СССР и в основном состоящую из польских военнопленных. В 1942 году в ее составе ушел в Иран, затем через Ирак попал в подмандатную Палестину. С 1943 года был техническим редактором польского журнала «В пути», выходившего в Иерусалиме. В 1946 году Броневский вернулся в Польшу.
Первый сборник стихов Броневского «Ветряные мельницы» вышел в 1925 году. В том же году совместно с В. Вандурским и С. Р. Станде он издал программный манифест пролетарской поэзии«Три залпа». В творчестве поэта 1920-1930-х гг. преобладают идеи революционной борьбы, пролетарского интернационализма, антифашизма (сборник «Дымы над городом», 1926; конфискованная цензурой поэма «Парижская Коммуна», 1929; сборники «Печаль и песня», 1932; «Последний крик», 1939). Во время Второй мировой войны Броневский издал сборник патриотических стихотворений «Примкнуть штыки!», 1943), затем книгу лирики «Дерево отчаяния», 1945). После окончания войны значительно расширяется лирический диапазон поэзии Броневского, что отразилось в сборнике «Надежда» (1951), в стихотворениях «Майская песня», «Забже» и др. Поэт обращается к редкому для него жанру — поэме, лирико-философским повествованиям о природе, истории и культуре Польши: «Мазовше» (1951), «Висла. Фрагменты» (1953). Цикл скорбных, но жизнеутверждающих стихов, написанных в связи со смертью дочери поэта — сборник «Анка» (1956).
Броневский неоднократно переводил на польский язык произведения русских классиков («Униженные и оскорбленные», «Белые ночи» Ф. М. Достоевского, «Мертвые души» Н. В. Гоголя). Часть поэтических переводов Броневского (В. В. Маяковский, С. А. Есенин, Б. Л. Пастернак, К. И. Чуковский, Б. Брехт, Н. Хикмет и др.) вошла в книгу «Мои поэтические привязанности» (1960).