Окончил Киевское коммерческое училище, в 1906 году зачислен юнкером в Николаевское инженерное училище в Петербурге. По окончанию училища (1909) в звании подпоручика служил в Иркутске, во 2-й роте искрового телеграфа 5-го Сибирского саперного батальона. В звании поручика в 1912 году поступил в Офицерскую электротехническую школу в Петербурге, после окончания которой (1914) был назначен помощником начальника Тверской радиостанции.
В юности М. А. Бонч-Бруевич увлекся радиотехникой и в любительских условиях построил в 1906 году радиопередатчик и радиоприемник по схеме А. С. Попова. В подсобном помещении Тверской радиостанции он организовал мастерскую, где смог наладить выпуск отечественных электровакуумных ламп. Вместе с мастерской в августе 1918 года он переехал в Нижний Новгород, где возглавил Нижегородскую радиолабораторию (1918-1928), объединившую 18 лучших русских радиоспециалистов того времени. Своими работами в области радиоламп, радиовещания и дальних связей на коротких волнах Нижегородская радиолаборатория сыграла выдающуюся роль в развитии радиотехники. В 1918 году М. А. Бонч-Бруевич предложил схему переключающего устройства, имеющего два устойчивых рабочих состояния (это устройство впоследствии было названо триггер). С 1922 года М. А. Бонч-Бруевич — профессор Московского высшего технического училища, а с 1932 — профессор радиотехники Ленинградского института инженеров связи, которому позже было присвоено его имя. По заданию В. И. Ленина М. А. Бонч-Бруевич спроектировал первую в мире и самую мощную в то время радиовещательную станцию имени Коминтерна в Москве (1922). В 1919-1925 гг. ученый создал конструкцию мощной генераторной радиолампы с водяным охлаждением и разработал схемы радиотелефонных станций. Работая над выполнением этого задания, М. А. Бонч-Бруевич совершенствует конструкцию генераторных ламп, разрабатывает лампу с водяным охлаждением мощностью в 25 кВт и строит двенадцатикиловаттный радиотелефонный передатчик. Эти его достижения опередили мировую радиотехнику, не имевшую в то время ни таких ламп, ни радиостанций подобных мощностей. В 1924-1930 гг. под его руководством изучались особенности распространения коротких радиоволн, были разработаны первые в мире коротковолновые направленные антенны и построены коротковолновые линии дальней радиосвязи. М. А. Бонч-Бруевич занимался также вопросами физики верхних слоев атмосферы, исследованиями ионосферы методом радиоэха (1932), ультракороткими волнами и их практическим применением, в том числе в области радиолокации.
Стремясь поднять уровень подготовки радиолюбителей, М. А. Бонч-Бруевич писал статьи о новых радиотехнических идеях. Он умел самые сложные идеи облечь в наглядную популярную форму, недаром он был одним из наиболее одаренных учеников великого популяризатора точных наук профессора В. К. Лебединского (1868-1937). Особого внимания заслуживают статьи ученого, посвященные распространению радиоволн, теории модуляции, природе отрицательного сопротивления. М. А. Бонч-Бруевич написал и опубликовал свыше 80 научных трудов и книг. Им запатентовано и передано промышленности около 60 изобретений. М. А. Бонч-Бруевич является автором учебника «Основы радиотехники» (1936).