Михаил Боголепов родился 9 (21) января 1879 года в Можайске в семье священника. Окончил юридический факультет Томского университета (1903), однако пошел не по юридической, а по экономической стезе, благодаря одному из своих учителей — заведующему кафедрой политической экономии и статистики, М. Н. Соболеву. Именно Соболев рекомендовал оставить Боголепова при университете для подготовки к профессорскому званию. С 1907 года, после сдачи магистерского экзамена, Боголепов — приват-доцент Томского университета и, одновременно, активист Юридического общества при Томском университете, основатель экономического кружка при Юридическом факультете, преподаватель Высших историко-философских курсов, председатель педсовета этих же курсов, корреспондент оппозиционного журнала «Сибирские вопросы», автор публичных лекций не только в Томске, но и в других сибирских городах.
В 1907 году выходит его первая книга — «Финансы, правительство и общественные интересы» — резко критикующая позицию правительства, в особенности по вопросу быстро растущего государственного долга. Эта книга стала основой магистерской диссертации ученого, защищенной в Харьковском университете (1910). В этом же году вместе с М. Н. Соболевым Боголепов отправился в экспедицию по Монголии. По возвращении Соболев и Боголепов описали эту поездку в книге, где отметили стремительную потерю российскими купцами позиций на монгольском рынке в конкуренции с более дешевыми английскими и китайскими товарами. Вывод заключался в необходимости срочно начинать борьбу за удешевление российской продукции, дабы не потерять внешний и даже часть внутреннего рынка.
Томское ученое сообщество отметило активность 32-летнего профессора, в феврале 1911 года избрав его деканом юридического факультета. Однако министр народного просвещения отказал в утверждении состоящего под полицейским надзором Боголепова в этой должности. Тогда Боголюбов переехал вслед за Соболевым в Харьковский университет, а затем (с 1914 года) преподавал в Петербургском (был приват-доцентом кафедре финансового права) и Московском университетах. Одновременно ученый работал в редакции изданий министерства финансов.
В 1907 году Боголепов издал брошюру «О путях будущего. К вопросу об экономическом плане». В ней он писал:
«Мы, русские, особенно нуждаемся в ускоренном развитии наших производительных сил. Среди других европейских народов наше народное хозяйство по размерам экономического богатства, т. е. богатства, находящегося в нашем пользовании, отличается сравнительной бедностью. Мы более богаты возможностями, чем реальным богатством. А между тем, Русское государство, силою исторических судеб, обязано проводить, наряду с немногими крупными государствами, великодержавную политику. Необходимо, чтобы целям великодержавной политики соответствовали и экономические средства...»
Между тем, — писал автор, — ...слабо используется богатство страны. Природные запасы не разведаны; если и разведаны, то разрабатываются с большими потерями побочных продуктов или вообще не используются (реки, например, почти не задействованы как источник электроэнергии). Таким образом, сам по себе рынок без участия государства не торопится вкладывать капиталы в еще не освоенные отрасли и регионы. Более того: недостаточно успешно справляется он и с организацией существующего производства. Миллионы рабочих дней пропадают из-за забастовок; острый дефицит сезонной рабочей силы в одних местах сопровождается крайним ее избытком в других. Высокие цены на энергоносители препятствуют развитию промышленности...».
Все это приводит автора к мысли о необходимости государственного вмешательства. Эти идеи пришлись весьма кстати после Октябрьской революции и особенно с приходом к власти И. В. Сталина. Боголепов, продолжая научную и педагогическую деятельность, одновременно работал в советских экономических органах, состоял председателем промышленно-географического отдела Комиссии по исследованию естественных производительных сил при Академии наук, участвовал в комиссиях, связанных с национализацией банков, был экспертом при заключении мирных договоров России с Литвой и Польшей, организатором и первым ректором Института народного хозяйства в Петрограде (1920-1922).
Работал в Госплане СССР, экспертом Правления Госбанка СССР, участвовал в разработке финансовой программы 1-й пятилетки. Последние 8 лет жизни Боголепов работал в Институте экономики АН СССР.
Основные работы ученого посвящены финансово-кредитным проблемам России и других стран: «Государственный долг» (1910), «Очерки русско-монгольской торговли» (1911), «Война и народное хозяйство» (1915) «Валютный хаос» (1922), «Европа во власти кризиса» (1922), «Бумажные деньги» (1922), «Финансовый план пятилетия» (1929).