Богае́вский Африкан Петрович [27 декабря 1872 (8 января 1873), станица Каменская — 21 декабря 1934, Париж], российский военачальник, генерал-лейтенант, в 1918-19 председатель «Донского правительства», атаман Войска Донского с февраля 1919, с 1920 в эмиграции.
Cын войскового старшины. В 1890 окончил Донской кадетский корпус, затем в 1892 Николаевское кавалерийское училище (с отличием), в 1900 — Академию Генерального штаба. В начале Первой мировой войны занимал должность начальника штаба 2-й гвардейской дивизии, был контужен разрывом снаряда. В октябре 1914 — январе 1915 командовал 4-м гусарским Мариупольским полком, затем до октября 1915 — лейб-гвардии Сводным казачьим полком, после чего назначен начальником штаба походного атамана всех казачьих войск великого князя Бориса Владимировича с зачислением в свиту Его Величества.
После Февральской революции 1917 командовал Забайкальской казачьей дивизией в боях под Тарнополем (награжден Орденом святого Георгия 4-го класса) и 1-й гвардейской кавалерийской дивизией, расквартированной под Киевом. В начале 1918 возвратился на Дон и стал командовать войсками Ростовского района. В феврале 1918 вместе с генералом Л. Г. Корниловым участвовал в Первом Кубанском походе, командовал Партизанским полком, а затем 2-й бригадой Добровольческой армии. С мая 1918 занял в правительстве атамана П. Н. Краснова пост председателя Совета уполномоченных отделами и управляющего отделом иностранных сношений. В августе 1918 по решению Войскового круга произведен в чин генерал-лейтенанта, а 6 февраля 1919 был избран большинством голосов атаманом Всевеликого войска Донского, но его военные полномочия были делегированы главнокомандующему вооруженными силами юга России. На этом посту остался и после отступления белых с Дона и из Крыма.
В 1920 эмигрировал сначала в Турцию, затем Болгарию, позднее в Югославию. С 1923 жил в Париже. Занимал пост донского атамана. Являясь наиболее крупной фигурой в среде зарубежного казачества, стал одним из инициаторов образования Объединенного совета Дона, Кубани и Терека (1920), Казачьего союза, объединявшего 68 организаций в 8 странах (1924), а также Союза казаков-комбатантов (1932). По его инициативе была создана Донская историческая комиссия, выпустившая ряд солидных сборников документов и трудов по истории казачества. Сам Богаевский активно печатался под псевдонимом Эльмут в казачьих периодических изданиях. Умер от сердечного приступа и похоронен на русском кладбище Сен-Женевьев-де-Буа в Париже.