Бифурка́ция системы — изменение характера движения динамической системы на большом временном интервале при изменении одного или нескольких параметров. Те значения параметров, при которых изменяются качественные или топологические свойства движения, называются критическими или бифуркационными значениями. Например, при сжатии стержня происходит выпучивание, и одно состояние равновесия, потеряв устойчивость, сменяется новыми устойчивыми состояниями равновесия. Для оценки сложности бифуркации вводится понятие коразмерности. Коразмерность k совпадает с числом параметров, при независимой вариации которых эта бифуркация происходит.
Основы теории бифуркации заложены А. Пуанкаре и А. М. Ляпуновым в начале 20 века, затем эта теория была развита А. А. Андроновым и его учениками. Знание основных бифуркаций позволяет существенно облегчить исследование реальных систем (физических, химических, биологических и др.), в частности предсказать характер новых движений, возникающих в момент перехода системы в качественно другое состояние, оценить их устойчивость и область существования.