Окончил Петербургский университет (1897), где с 1891 года был ассистентом своего учителя Д. П. Коновалова. В 1900 году Е. В. Бирон за физико-химические исследования удостоен Малой премии имени А. М. Бутлерова. В 1907 году он защитил магистерскую диссертацию «Исследование хлоростаннатов типов Me2SnCl6 и MeSnCl6» и стал приват-доцентом Петербургского университета, где он читал лекции по физической химии и организовал физико-химическую лабораторию, которая легла в основу будущей кафедры физической химии Петербургского университета. В 1910 году Е. В. Бирон — профессор химии в Лесном институте. В 1913 году ученый защитил докторскую диссертацию «Сжатие при смешении нормальных жидкостей», удостоенную Ломоносовской премии Петербургской академии наук. В 1915-1917 гг., руководя исследованиями боевых отравляющих веществ, он получил сильное отравление, что явилось причиной тяжелого заболевания. С 1917 года Е. В. Бирон — профессор физической химии Томского технологического института.
В своих работах по изучению физических свойств жидких растворов с целью установления их химической природы Е. В. Бирон был последователем гидратной теории растворов Д. И. Менделеева. Изучая теплоемкость водных растворов серной кислоты (1898) и температуру их кристаллизации (1899), он подтвердил существование указанного Д. И. Менделеевым гидрата H2SO4.2Н2О. Исследуя сжатие смесей двух нормальных (неассоциированных) жидкостей, ученый предложил весьма простую формулу для определения зависимости величины сжатия D от состава x (выраженного в мольных долях): D = Kх (I-х), где I — активность, а K — постоянная, зависящая только от температуры. При K = 0 сжатие при смешении отсутствует; такие жидкости ученый назвал изофлюидными: отступления от изофлюидности указывают на проявление химизма. В 1910 году Е. В. Бирон предложил новую формулу для выражения зависимости расширения жидкостей от температуры, более сложную, но и более точную, чем известная формула Д. И. Менделеева. После смерти ученого вышла в свет (под редакцией О. Д. Хвольсона) первая часть его курса физической химии «Учение о газах и жидкостях» (1923), отличающаяся ясностью и строгостью изложения. Но главной заслугой ученого является открытие им закономерности, что многие свойства элементов в группах Периодической системы изменяются не монотонно, а периодически, особенно для элементов 3-7 групп. Так, германий по своим свойствам больше похож на углерод, чем на кремний, а в семействе галогенов по относительной прочности кислородных соединений фтор более сходен с бромом, а хлор — с иодом. Эту своеобразную периодичность, как бы накладывающуюся на основную периодичность элементов Д. И. Менделеева, ученый предложил назвать вторичной периодичностью.