Бесконе́чное произведе́ние, произведение бесконечного числа сомножителей u1, u2...un..., т. е. выражение вида: u1, u2...un... = П∞ un при n=1. Бесконечное произведение, в котором сомножителями являются числа, иногда называют бесконечным числовым произведением. Если существует отличный от нуля предел последовательности частичных произведений pn = u1 u2... un при n → ∞, то бесконечное произведение называется сходящимся, иначе — расходящимся. Исторически бесконечные произведения впервые применили Ф. Виет и Дж. Валлис для вычисления числа π. Особенное значение бесконечные произведения приобрели, когда Л. Эйлер впервые применил их для изображения функций.