Берну́лли уравне́ние — основное уравнение гидродинамики, связывающее (для установившегося течения) скорость текущей жидкости, давление в ней и высоту расположения малого объема жидкости над плоскостью отсчета. Это уравнение было выведено Д. Бернулли в 1738 году для малой струи идеальной несжимаемой жидкости постоянной плотности, находящейся под действием только сил тяжести. В этом случае уравнение Бернулли имеет вид:
v2/2 + p/ρ+ gh = const,
где v — скорость жидкости, p — давление, ρ — плотность жидкости, g — ускорение силы тяжести, h — высота, на которой находится рассматриваемый объем жидкости. Если это уравнение умножить на ρ, то первый его член будет представлять собой кинетическую энергию единицы объема жидкости, а другие два члена — его потенциальную энергию, одна часть которой обусловлена давлением, а другая — силой тяжести. Константа в правой части уравнения обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. В этой форме уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии. Если вдоль струи жидкости энергия одного вида, например кинетическая, увеличивается, то потенциальная энергия на столько же уменьшается. Поэтому, например, при сужении потока, текущего по трубопроводу, когда скорость потока увеличивается (т. к. через меньшее сечение за то же время проходит такое же количество жидкости, как и через большее сечение), давление соответственно в нем уменьшается. На этом явлении основаны принципы работы различного рода расходомеров, водо- и пароструйных насосов. Уравнение Бернулли имеет большое значение в гидравлике и технической гидродинамике: оно используется при расчетах трубопроводов, насосов, при решении вопросов, связанных с фильтрацией. Уравнение Бернулли для среды с переменной плотностью вместе с уравнением неизменяемости массы и уравнением состояния является основой газовой динамики.