Вениамин Баснер обучался игре на скрипке в музыкальной школе в Ярославле. По окончании школы в 1942 году он был приглашен в Ярославскую филармонию, через год был призван в армию, где служил в военном оркестре. После демобилизации (1944) Вениамин Баснер поступил в Ленинградскую консерваторию по классу скрипки и композиции. Окончив консерваторию в 1949 году, он выступал как солист и оркестровый музыкант. Известность композитору принесли оперетты, военные песни, музыка к кинофильмам; в том числе: «С чего начинается Родина» («Щит и меч»), «На безымянной высоте», («Тишина»), «Березовый сок» («Мировой парень»), «Белой акации гроздья душистые» («Дни Турбиных»), «Песня о рыжем щенке» («Учитель пения»), «Это было недавно, это было давно» («Друзья и годы»), фокстрот («Опасный поворот»). В 1994 году Баснер открыл в Петербурге еврейский театр «Симха» и на первом представлении своего мюзикла «Еврейское счастье» сам исполнил партию скрипки. Среди произведений Баснера: опера «Вешние воды» (по И.С. Тургеневу, 1975), балет «Три мушкетера» (1964), пять струнных квартетов, соната для скрипки и фортепиано (1982), «Восемь стихотворений А. Ахматовой для меццо-сопрано и гитары» (1977), «Памяти Владимира Высоцкого», шесть баллад для голоса и инструментального ансамбля» (1981), «Сюита на стихи О. Мандельштама и других авторов для баритона, гобоя, английского рожка, двух фаготов и фортепиано» (1983).