Багря́нский Михаил Иванович (29 октября (9 ноября) 1761, село Гладкое (Георгиевское) Новосильского округа Тульского наместничества — 7 (19) июня 1813, Москва), русский общественный деятель, масон, врач, переводчик, друг Н. Новикова. Сын сельского священника Михаил Багрянский в возрасте одиннадцати лет был, как и его три старших брата, отправлен в Москву на учебу. Один из его братьев, Василий (в монашестве — Вениамин), стал иркутским епископом.
В 1772 году Михаил поступил на учебу университетскую гимназию, в 1779 — в Московский университет. В 1780 году он начал преподавать в университетской гимназии латинский и греческий языки, переводил с латинского языка на русский протоколы ученых конференций. С 1780 году стал масоном, вступив в ложу «Апис», возглавлявшуюся в то время Г.П. Гагариным. Багрянский был участником Собрания университетских питомцев, созданного в 1781 году. В годы учебы в университете он сблизился с Н.И. Новиковым, который оказывал Багрянскому материальную помощь. Эта помощь позволила Багрянскому оставить учительскую должность и начать слушать лекции на медицинском факультете. С 1783 года он жил в доме Новикова, с конца того года вступил в члены масонской ложи «Латона», возглавлявшейся Новиковым. В 1785 году Новиков принял Багрянского в розенкрейцеры в присутствии С.И. Гамалеи, И.П. Тургенева, А.М. Кутузова и А. И. Новикова. Масонское имя Багрянского — Ликас или Лихас.
В 1780-е годы Багрянский выступал как переводчик, в 1782 году сотрудничал в журнале «Вечерняя заря». В издании Новикова «Городская и деревенская библиотека» (1782) была помещена переведенная Багрянским с французского языка повесть «Инеса де Кастро», рассказывавшая о любви и трагической гибели добродетельной героини. Включенные в текст повести стихи, принадлежавшие якобы одному из героев, прославляли всемогущество любви. В переводе Багрянского на средства Н.И. Новикова было опубликовано философско-нравоучительное сочинение «Похвала Сократу, произнесенная в обществе человеколюбцев» (1783). Багрянский принял участие в переводе масонской книги Дузетана «Таинство креста Иисуса Христа и членов его» (1784), конфискованной при аресте Новикова и сожженной в 1793 году по указу Екатерины II Великой. Багрянский перевел сочинение Фомы Кемпийского «О подражании Иисусу Христу», включенное в книгу «Избранная библиотека для християнского чтения» (1784); труда К.-Ф. Милло «Древняя и новая история, от начала мира до настоящего времени» (1785).
Завершив обучение в Московском университете, Багрянский в начале июня 1786 году выехал за границу для дальнейшего изучения медицины. Деньги на поездку ему выделил Новиков и ежегодно высылал по 500 рублей. В течение двух лет Багрянский слушал лекции в Лейденском университете, в 1788 году получил диплом доктора. Затем он продолжил обучение в Париже, но после начала Великой французской революции (1789) решил вернуться в Россию. 8 сентября 1790 года он приехал в Москву. В 1791 году, сдав экзамен в Медицинской коллегии, Багрянский получил разрешение заниматься врачебной практикой. Он по-прежнему жил в доме Новикова, фактически был его домашним врачом, получал от Новикова по 300 рублей в год. В апреле 1792 года Багрянский находился вместе со своим патроном в подмосковном имении Авдотьино, во время ареста и обыска оказал Новикову врачебную помощь; вместе с Новиковым был отправлен в Шлиссельбургскую крепость. В течение всего заключения (1792-1796) Новиков и Багрянский находились в одной камере № 9 в нижнем этаже крепости.
Позднее возникла легенда о том, что Багрянский последовал за Новиковым добровольно. Но сам Багрянский это отрицал, в архивных источниках указывается, что он отбывал заключение «за перевод развращенных книг». По указу императора Павла I Петровича 7 ноября 1796 года Багрянский был освобожден из тюрьмы вместе с Новиковым. После освобождения из крепости он помогал Новикову в переписке и переводе мистических сочинений. 9 марта 1797 года Медицинская коллегия направила Багрянского в Ярославль на должность губернского врача; 18 августа 1800 года он стал инспектором Ярославской врачебной управы. 9 июня 1802 года Багрянский был переведен в Москву инспектором Московской медико-хирургической академии (с 1808 — Московского отделения Петербургской медико-хирургической академии). С 1806 году он стал членом Медико-физического и испытателей природы общества Московского университета; 31 декабря 1806 года произведен в надворные советники. В 1807-1808 Б. сотрудничал в журнале М.И. Невзорова «Друг юношества». 6 июля 1809 года Багрянский был избран ученым секретарем Московского отделения Медико-хирургической академии.