После окончания школы (1939) Роза Багланова поступила на учебу в Кызыл-Ординский педагогический институт, но проучилась там до 1941 году, когда переехала в Ташкент и стала студенткой Ташкентского текстильного института. В Ташкенте она познакомилась с оперным певцом и одновременно директором Узбекской филармонии Кари Якуповым, который высоко оценил певческие способности Баглановой и помог ей устроиться на работу в Государственный ансамбль песни и танца Узбекской филармонии. С началом Великой Отечественной войны Роза Багланова выступала в составе фронтовой концертной бригады, исполняла перед бойцами как песни народов Средней Азии, так русские народные песни и частушки. В 1943 году в освобржденном Киеве И.С. Конев лично вручил ей медаль «За боевые заслуги». Свой фронтовой путь певица завершила в Берлине в мае 1945 года.
В 1947 году Роза Багланова вернулась из Узбекистана в Казахстан, до 1949 года была солисткой Казахского театра оперы и балета, затем стала солистской Казахской филармонии, а с 1960 года работала объединении «Казахконцерт». В репертуар Розы Баглановой входили произведения мирового оперного искусства, казахские народные песни, песни современных композиторов. Одна стала первой из казахских певиц, получивших признание на всесоюзном уровне. В 1955 году Р.Т. Баглановой было присвоено звание народной артистки Казахстана, а в 1967 году — народной артистки СССР. В 1996 году она была удостоена звания народной артистки Киргизии и высшего звания Казахстана «Халык Кахарманы» (Народный Герой). Певица скончалась после обширного инфаркта, похоронена на Кенсайском кладбище.