Алгебраи́ческая фу́нкция — функция, связанная с независимым переменным алгебраическим уравнением. Алгебраическая функция принадлежат к числу важнейших функций, изучаемых в математике. Из них многочлены и частные многочленов называются рациональными, а прочие алгебраические функции — иррациональными. Примерами неалгебраических, так называемых трансцендентных функций являются: степенная xa (если a — иррациональное число), показательная ах, логарифмическая функция. Общая теория алгебраической функции представляет математическую дисциплину, имеющую связи с теорией аналитических функций, алгеброй и алгебраической геометрией. Алгебраические функции составляют специальный класс аналитических функций.