Окончил Военно-медицинскую академию (1899), в 1902 году защитил докторскую диссертацию «О влиянии специфической гемолитической сыворотки на искусственное и естественное малокровие». Первоначальное бактериологическое образование получил под руководством С. С. Боткина и В. И. Исаева. В 1905-1907 гг. работал за границей, в том числе в лабораториях И. И. Мечникова (Париж), Ю. Моргенрота и Э. Сальковски (Берлин), Э. Маральяно (Генуя), А. Райта (Лондон). Белоновский принимал участие в борьбе с эпидемиями: цинги (1899, Поволжье), холеры (1908, 1909, 1910, Кронштадт), чумы (1917, Трапезунд), сыпного и возвратного тифа (1918-1922 гг; Одесса), нередко рискуя собственной жизнью. В 1907-1921 гг. Г. Д. Белоновский — заведующий лабораторией Морского госпиталя в Кронштадте. С 1908 года — приват-доцент, с марта 1917 года — профессор, заведующий отделением и кафедрой микробиологии Государственного института для усовершенствования врачей. В этом же институте он организовал кафедру бактериологии и эпидемиологии, которой заведовал до конца жизни. Г. Д. Белоновский является автором более 60 научных трудов по эпидемиологии, проблемам иммунитета и медицинской бактериологии, в том числе ряда работ по экспериментальному обследованию чумы. Он описал первый опыт применения противобрюшно-тифозных прививок в России, выдвинул гипотезу о том, что возбудителем гриппа является фильтрующийся вирус, предложил метод иммунизации против скарлатины путем местной вакцинации, был одним из главных инициаторов кальметтизации (противотуберкулезной вакцинации для новорожденных) в СССР.