Це́лая фу́нкция — функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного. Ряд Тейлора целой функции сходится во всей плоскости комплексного переменного. Логарифм и квадратный корень не являются целыми функциями. Целая функция может иметь особенность в бесконечности. Целая функция, имеющая на бесконечности полюс, должна быть многочленом. Таким образом, все целые функции, не являющиеся многочленами (в частности, тождественно постоянными) имеют на бесконечности существенно особую точку. Такие функции называются трансцендентными целыми функциями.