Дочь военнослужащего Светлана Захарова в 1989 году поступила в Киевское хореографическое училище. В 1995 году на конкурсе учащихся хореографических училищ Vaganova-Prix в Петербурге она заняла второе место и получила предложение перейти на выпускной курс в Академию русского балета имени А.Я. Вагановой, где занималась в классе Е.В. Евтеевой. По окончании академии (1996) Светлана Захарова была принята в труппу Мариинского театра и в следующем сезоне заняла ведущее положение в труппе Мариинского театра. Высокая, легкая, с удлиненными пропорциями тела, с красивой и изящной по форме стопой, она была создана для романтического репертуара. У балерины широкий шаг, полетный прыжок, тонкое ощущение позы, графичности танцевального рисунка. В Мариинском теаре балерина танцевала партии Принцессы Флорины («Спящая красавица», 1996), Марии («Бахчисарайский фонтан», 1996), Гюльнары («Корсар», 1997), Жизели (1997), Одетты-Одиллии («Лебединое озеро», 1998), Манон (2000), Джульетты («Ромео и Джульетта», 2002).
В 2003 году Светлана Захарова стала солисткой Большого театра в Москве. В 2005 году она получила звание заслуженной артистки Российской Федерации. 2 декабря 2007 года С.Ю. Захарова была избрана депутатом Государственной думы пятого созыва по списку партии «Единая Россия». В 2008 году она получила звание народной артистки Российской Федерации. В Большом театре балерина танцевала партии Принцессы Авроры («Спящая красавица», 2004), Никии («Баядерка», 2004), Кармен. С 2008 года Светлана Захарова выступала также на сцене Ла Скала в партии Одетты-Одиллии.