Длина

Длина́ — числовая характеристика протяженности линий. Длина отрезка прямой — расстояние между его концами, измеренное отрезком, принятым за единицу длины. Длина ломаной — сумма длин ее звеньев. Длина простой дуги — предел длин вписанных в эту дугу ломаных, когда число звеньев неограниченно увеличивается и максимальная длина звеньев стремится к нулю. Длина непрерывной кривой, состоящей из конечного числа простых дуг, равна сумме длин этих дуг. Длина окружности может быть получена как предел периметров правильных вписанных многоугольников при неограниченном удвоении числа их сторон. Длина окружности равна 2πR, где R — радиус окружности. Всякая непрерывная кривая имеет конечную или бесконечную длину. Если ее длина конечна, то кривая называется спрямляемой. К вычислению длины кривой при помощи предельного перехода из длины ломаных прибегали математики уже в древности. Полное выяснение вопроса было достигнуто К. Жорданом в 19 веке. В дифференциальной геометрии определяется также длина кривой на поверхности или в произвольном римановом пространстве.

Смотри также

Статья находится в рубриках
Яндекс.Метрика