Громов Михаил Леонидович

Гро́мов Михаил Леонидович (Misha Gromov; род. 23 декабря 1943, Бокситогорск, Ленинградская область) — советский и французский ученый-математик, доктор физико-математических наук, член Академии наук Франции (1997, иностранный член с 1989), иностранный член Российской академии наук (2011). Лауреат Абелевской премии (2009). Специалист в областях метрической геометрии, симплектической геометрии, римановой геометрии, геометрической теории групп, теории гиперболических групп.
Редактировать

Биография и происхождение

Михаил Громов родился 23 декабря 1943 года в г. Бокситогорск Ленинградской области в семье еврейской интеллигенции. Отец — Громов Леонид, Мать — Рабинович Лия Александровна, военный врач — двоюродная сестра шахматиста М.М. Ботвинника. Среднее образование Михаил Громов получил в школе № 217 (бывшая Петришуле) города Ленинграда. В 1965 году он окончил Ленинградский университет, там же, в 1969 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1973 году — докторскую диссертацию. С 1967 года преподавал в Ленинградском университете, стал доцентом.
Редактировать

Эмиграция

В 1974 году М.Л. Громов эмигрировал из СССР по израильской визе, обосновался в США, стал профессором Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. В 1981 году он переехал во Францию, где стал профессором Парижского университета (Université Pierre-et-Marie-Curie или Paris Universitas 6), а в 1982 году занял место постоянного профессора в Институте высших научных исследований Франции в Бюр-сюр-Иветт (IHES). В 1992 году ученый получил французское гражданство. Помимо того, М.Л. Громов преподавал в Мэрилендском университете в Колледж-Парке (в 1991-1996 годах) и в Курантовском институте математических наук (Courant Institute of Mathematical Sciences) при Нью-Йоркском университете (с 1996 года). За рубежом он стал известен, как Миша Громов.
Редактировать

Научные труды

Михаил Громов стал одним из основателей симплектической геометрии. Голоморфные кривые были известны как инструмент в геометрии комплексных многообразий. Однако рамки интегрируемых комплексных структур оказались узкими. В 1985 году М.Л. Громов расширил понятие голоморфной кривой до J-голоморфной кривой на симплектическом разнообразии, что привело к созданию теории инвариантов Громова—Виттена, связанной с квантовой теорией поля. Еще одним результатом стало создание симплектической топологии, как самостоятельной области математики. Ученый предложил обобщение теории дифференциальных погружений Смейла—Хирша. С помощью разработанных им методов были получены результаты в теории погружений римановых, симплектических и контактных многообразий, в теории слоений, в теории особенностей гладких отображений.
Труды М.Л. Громова о группах полиномиального роста изменили взгляд на дискретные бесконечные группы. Ученый открыл геометрию дискретных групп, им получены результаты в теории гиперболических многообразий — фактор-многообразий пространства Лобачевского по действию дискретной подгруппы группы изометрий. Громов построил теорию гиперболических групп, которая дала ключ к изучению дискретных групп изометрий пространств отрицательной кривизны. Его геометрический подход позволил найти решения сложных комбинаторных конструкций.
Сам ученый выделял в своих исследованиях следующие направления: h-принцип — геометрические методы решения уравнений и неравенств с частными производными и гомотопическая структура пространств их решений; метрическая геометрия римановых пространств; метрические инварианты и количественная топология; эллиптические операторы на открытых многообразиях и бесконечные накрывающие пространства; бесконечные группы — кривизна, комбинаторика, вероятность, асимптотическая геометрия; локально симметрические пространства, дискретные группы и отрицательная кривизна; положительная скалярная кривизна; симплектические многообразия и голоморфные кривые; группы преобразований — геометрия и рекурсия; метрика, мера, концентрация и изопериметрические неравенства; штейновы многообразия и бесконечные покрытия келеровых многообразий; бесконечные декартовы произведения и символическая геометрия; формализация генетических и биомолекулярных структур.
Редактировать

Библиография

  • М. Л. Громов «Об одной геометрической гипотезе Банаха» — Известия АН СССР. Серия: Математика(1967)
  • М. Л. Громов «О числе симплексов подразделений конечных комплексов» — Математические заметки (1968)
  • М. Л. Громов «О симплексах, вписанных в гиперповерхности» — Математические заметки (1969)
  • М. Л. Громов «Стабильные отображения слоений в многообразии» — Известия АН СССР. Серия: Математика (1969)
  • М. Л. Громов, В. А. Рохлин «Вложения и погружения в римановой геометрии» — Успехи математических наук, №155 (1970)
  • М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг. «Построение неособых изопериметрических пленок» — Труды Математического института имени В. А. Стеклова (1971)
  • М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг. «Устранение особенностей гладких отображений» — Известия АН СССР. Серия: Математика (1971)
  • М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг. «Неособые отображения многообразий Штейна». Функциональный анализ и его прил. (1971)
  • М. Л. Громов. «Сглаживание и обращение дифференциальных операторов» — Математический сборник (1972)
  • М. Л. Громов. «Вырожденные гладкие отображения» — Математические заметки (1973)
  • М. Л. Громов «Выпуклое интегрирование дифференциальных соотношений» — Известия АН СССР. Серия: Математика (1973)
  • М. Л. Громов, Я. М. Элиашберг «Построение гладкого отображения с заданным якобианом». Функц. анализ и его прил. (1973)
  • Громов М. «Дифференциальные соотношения с частными производными» — М.: Мир, 1990. 536 с.;
  • М. Л. Громов, Ю. Д. Бураго, Г. Я. Перельман «Пространства А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами». — Успехи математических наук № 284 (1992)
  • Громов М. «Знак и геометрический смысл кривизны» — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 128 с.
  • Громов М. «Гиперболические группы» — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 160 с..

Смотри также

Статья находится в рубриках
Яндекс.Метрика