Бо́йяи (Бойаи, Больяй) (Bolyai) Янош [15 декабря 1802, Коложвар (Клуж) — 27 января 1860, Марошвашархей (Тыргу-Муреш)], венгерский математик и философ.
Родился в семье профессора математики. Уже в возрасте 13 лет владел основами математического анализа — дифференциальным и интегральным исчислением. В 15 лет сдал экзамены на аттестат зрелости, а в следующем году поступил в Венскую военно-инженерную академию. Во время учебы начал заниматься доказательством постулата о параллельных линиях. В 1923, после окончания академии, был произведен в офицеры и направлен на службу.
В 1932 отец Яноша Фаркаш, также занимавшийся математикой, выпустил свой труд «Тентамен» («Опыт»), в качестве приложения к первому тому которого вышла работа Яноша «Аппендикс» («Приложение»). В последующие несколько лет Бойяи продолжал работать над развитием идей, изложенных в этой работе. В 1838 вместе с отцом он принял участие в конкурсе на премию Лейпцигского ученого общества, условием которого было усовершенствование геометрической теории мнимых чисел, однако призовых мест не занял.
В 1848 Янош Больяй ознакомился с работой Н. И. Лобачевского «Геометрические исследования по теории параллельных линий» (1840), после чего написал подробные «Замечания», которые были опубликованы в 1902.
Помимо доказательства постулата о параллельных линиях, выявил также тесную взаимосвязь между геометрическим пространством и гравитационным полем.
Достижения математика не были оценены по достоинству при его жизни. Он умер в состоянии глубокой депрессии за несколько лет до того, как неевклидова геометрия получила всеобщее признание.
Имя Бойяи носит один из кратеров на Луне.