Барух Бенасерраф родился в Венесуэле в обеспеченной семье евреев-сефардов. Его отец был уроженцем марокканского города Тетуана, получил образование по европейскому образцу в Алжире, где и женился. В 1925 году семья Бенасеррафов переехала в Венесуэлы в Париж, где оставалась вплоть до начала Второй мировой войны, а затем вернулась в Каракас. В 1940 году Барух Бенасерраф уехал в Нью-Йорк, поступил на учебу в Колумбийский университет. В 1942 году он продолжил образование на медицинском факультете Виргинского университета и был призван в армию. В 1943 году он женился на Аннет Дрейфус (1922-2011), происходившей из рода Альфреда Дрейфуса, племяннице нобелевского лауреата Жака Моно.
Получив профессию медика, Бенасерраф в 1945-1948 годах служил военным врачом в армейской части, расквартированной во французском городе Нанси. После демобилизации Бенасерраф решил заняться научной деятельностью, его интересовала иммунология и в особенности чувствительность организма к раздражителям, так как сам страдал астмой. В 1948-1949 годах занимался иммунологией в Нейрологическом институте при медицинском факультете Колумбийского университета, затем в парижской больнице Бруссе изучал ретикуло-эндотелиальную систему. В 1956 году он вернулся на медицинский факультет Нью-Йоркского университета, исследовал механизм гиперчувствительности на клеточном и гуморальном уровнях. Эти работы впоследствии были удостоены Нобелевской премии. С 1968 года Б. Бенасерраф работал в Национальном институте аллергии и инфекционных заболеваний в Бетесде (пригород Вашингтона), в 1970-1991 годах — в Гарвардском университета.
В 1980 году Барух Банасерраф был удостоен Нобелевской премии по физиологии и медицине за открытие главного комплекса гистосовместимости, который отвечает за развитие иммуного ответа организма на чужеродный белок. Вместе с ним нобелевскими лауреатами стали Жан Доссе и Джордж Снелл. В последний период жизни Б. Бенасерраф также сотрудничал с Дана-Фарберовским онкологиченским институтом в Бостоне. Его дочь Берил Рика Бенасерраф (р. 1949) также стала ученым-медиком, автором трудов в области пренатальной ультрасонографии, профессором рентгенологии медицинского факультета Гарвардского университета.