Апори́я (aporia) — термин, которым древнегреческие философы обозначали трудноразрешимые или неразрешимые проблемы, чаще всего связанные с противоречиями между данными наблюдения и опыта и попытками их мысленного анализа. Наиболее известны апории Зенона Элейского (5 век до н.э.), излагаемые в позднейших редакциях, зачастую противоречащих одна другой, так как подлинные аргументы самого Зенона не сохранились. Апория «против множественности вещей» ставит вопрос о возможности мысленного представления вещей в виде множеств. Зенону приписывается мнение, что подобное представление невозможно вследствие своей противоречивости: если вещь есть множество, то она есть бесконечное множество, так как для разделения двух вещей нужна третья вещь; но тогда вещь конечных размеров должна иметь бесконечные размеры (если составляющие ее вещи имеют размеры), или не иметь размеров (если составляющие ее вещи не имеют размеров). В этой апории проявляется «парадокс меры», указывающий на трудности логически непротиворечивого представления протяженных величин в виде совокупности нульмерных точек. В другой версии этой апории констатируется противоречие между утверждениями о конечности и бесконечности множества реально существующих вещей.
Апории «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела», «Стадий» посвящены трудностям, связанным с понятием движения. «Дихотомия» (разделение на два) утверждает, что прежде чем движущееся тело пройдет весь путь, оно должно пройти половину пути, а до этого — четверть; но процесс мысленного деления бесконечен, и движение никогда не может начаться. Другой вариант той же апории приводит к выводу, что движение не может закончиться. Возникшее противоречие ставит вопрос о корректности отображения понятий пространства, времени и движения посредством математической абстракций точки, отрезка и о спорности различных абстракций бесконечности. В апории «Ахиллесе» анализируется противоречие между очевидными данными чувственного опыта и рассуждением, согласно которому быстроногий Ахиллес не может догнать черепаху: пока он пробежит разделяющее их расстояние, черепаха успеет все же пройти некоторый отрезок, пока Ахиллес будет пробегать этот отрезок, черепаха отползет еще немного дальше. Апория «Стрела» указывает на трудности отображения движения: если считать, что пространство, время и сам процесс движения состоят из некоторых «неделимых» элементов, то в течение одного такого элемента тело не может двигаться, иначе «неделимое» «разделится», а значит, оно не сможет двигаться и вообще, так как сумма «покоев» не может образовать движения, и таким образом летящая стрела «на самом деле» покоится.