Родился в 1918 году в Туркестане. Имел склонность к рисованию с детства. Учебу начал в Ташкенте в 1928 году в трудовой школе. Там же начал изучать основы рисования и всерьёз задумался о профессии живописца. В 1931 году школа была переведена в Самарканд и там случаной увидели одну из его работ. После просмотра работы в училище его зачислили без приемных экзаменов в Самаркандское художественное училище, в котором он получил художественное образование (1931-1936 гг.). Педагогами у него были Л.Л. Бурэ, П.П. Бенькова.
Позднее он учился в Московском художественном институте (1938-1941 гг.) у педагогов В.П. Ефанова, А.А. Осмеркина.
Позднее он учился в Московском художественном институте (1938-1941 гг.) у педагогов В.П. Ефанова, А.А. Осмеркина.
- портрет Героя Социалистического Труда Н. Ниязова (1949, Музей искусства народов Востока, Москва),
- портрет писателя Айбека (1949, Музей искусств Узбекистана, Ташкент),
- «Племянница Шахла» (1960, Третьяковская галерея);
- портрет драматурга К. Яшена (1960, Музей искусств Узбекистана);
- портрет писателя И. Рахима (1967, Художественный фонд Узбекистана);
- портрет Алишера Навои (1968).
В 1950 году живописцу было присвоено звание заслуженного деятеля искусств Узбекистана, а в 1968 году — звание народного художника Узбекистана.
А.А. Абдуллаев похоронен на Чигатайском кладбище в Ташкенте.
А.А. Абдуллаев похоронен на Чигатайском кладбище в Ташкенте.