Цикл Карно́ — обратимый круговой процесс, в котором совершается превращение теплоты в работу (или работы в теплоту). Состоит из последовательно чередующихся двух изотермических и двух адиабатных процессов, где рабочее тело — идеальный газ. Впервые рассмотрен французским физиком и математиком Николя Сади Карно в 1824 году в связи с определением КПД тепловых машин. Цикл Карно — самый эффективный цикл из всех возможных, он имеет максимальный КПД.
Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (Т1) и холодильников (Т2), наибольшим КПД обладают обратимые машины; при этом КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (Т1) и холодильников (Т2), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами).
КПД цикла Карно ν не зависит от свойств рабочего тела (пара, газа и т. п.) и определяется температурами теплоотдатчика Т1 и теплоприемника Т2, ν = (Т1-Т2)/Т1. КПД любой тепловой машины не может быть больше КПД цикла Карно (при тех же Т1 и Т2).
Схема работы идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно
Термодинамический процесс в идеальной тепловой машине должен протекать настолько медленно, чтобы его можно было рассматривать как последовательный переход от одного равновесного состояния к другому. Предполагается, что этот процесс является обратимым, то есть его можно провести в обратном направлении без изменения совершенной работы и переданного количества теплоты. В машине Карно осуществляется круговой процесс или термодинамический цикл, при котором система после ряда преобразований возвращается в исходное состояние.
Рабочее тело последовательно находится в тепловом контакте с двумя тепловыми резервуарами (имеющими постоянные температуры) — нагревателем и холодильником с T2 < T1. Превращение теплоты в работу сопровождается переносом рабочим телом определенного количества теплоты от нагревателя к холодильнику.
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Сначала газ расширяется изотермически при температуре T1. При этом он получает от нагревателя количество теплоты Q1. Затем газ расширяется адиабатно, но не обменивается теплотой с окружающими телами. Далее следует изотермическое сжатие газа при температуре Т2, при этом газ отдает холодильнику количество теплоты Q2. В финале газ сжимается адиабатно и возвращается в начальное состояние. Коэффициент полезного действия машины Карно равен отношению разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя. Площадь, ограниченная изотермами и адиабатами, численно равна работе цикла Карно.
Термический КПД цикла Карно
\(\eta = {Q_1 - Q_2 \over Q_1} = {T_1 - T_2 \over T_1}\)
где Q1 — подводимое количество теплоты;
Q2 — отводимое количество теплоты
Q2 — отводимое количество теплоты
\(\eta\)— функция только двух температур, не зависит от устройства машины и вида топлива.
Все процессы в идеальной тепловой машине являются равновесными и обратимыми. В реальности все термодинамические процессы имеют необратимый характер.
Цикл Карно обратим и его можно осуществить в обратной последовательности, то есть в направлении ADCBA. При этом количество теплоты dQ2 отбирается у холодильника и передается нагревателю за счет затраченной работы dA. Машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной. А тепловой двигатель в обратном режиме работает как идеальная холодильная машина.
\(T_1 = const; V_2 > V_1; p_2 < p_1. \)
p — давление. V — объем.
Подведенная теплота Q1 равна работе расширения А12, совершенной газом при переходе из состояния A в состояние B:
\(Q_1 = A_{12}.\)
\(T_2 < T_1; V_3 > V_2; p_3 < p_2.\)
Теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения A23 совершается за счет изменения внутренней энергии:
\(A_{23} = {-\Delta U}\)
\(T_2 = const; V_4 < V_3; p_4 > p_3.\)
Количество теплоты Q2, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия A34.
\(A_{34} = -Q_2.\)
\(T_1 > T_2; V_1 < V_4; p_1 > p_4.\)
Работа адиабатного сжатия
\(A_{41} = -A_{23}.\)
| Двигатель | КПД, % |
| Паровая машина | 1 |
| Паровоз | 8 |
| Карбюраторный двигатель | 20-30 |
| Газовая турбина | 36 |
| Паровая турбина | 35-46 |
| Ракетный двигатель на жидком топливе | 47 |
Для повышения КПД теплового двигателя следует понижать температуру холодильника и увеличивать температуру нагревателя.
Цикл Карно сыграл важную роль в установлении второго начала термодинамики: с его помощью была доказана эквивалентность формулировок К. Клаузиуса и У. Томпсона. Цикл Карно был применен для определения абсолютной термодинамической шкалы температур, часто использовался для вывода различных термодинамических соотношений.
- Справочник школьника по физике 7-11 классы. Т.И. Тимофеева. Москва: Оникс 21 век. 2005.
- В.А. Касьянов. Физика 10 класс. Дрофа. 2002
- Физический энциклопедический словарь. М: Большая российская энциклопедия, 1995.