;

Вычет

Вы́чет в теории чисел. Число a называется вычетом числа b по модулю m, если разность a-b делится на m (a, b, m >0 — целые числа). Иначе a называется невычетом степени n. Например, число 24 представляет собой вычет числа 3 (а число 25 — невычет) по модулю 7, так как 24-3=21 делится на 7 (а 25-3=22 не делится на 7). См. также Степенной вычет.
Понятие вычет встречается также в теории аналитических функций. Пусть L – ориентированный против часовой стрелки контур, целиком расположенный в круге радиуса R, содержащем точку a. Тогда вычетом функции f(z) в точке a называется интеграл функции f(z) по контуру L при R стремящемся к 0, умноженный на коэффициент 1/2.π.В некоторой окрестности точки a функция f(z) представляется сходящимся рядом Лорана по степеням za. Нетрудно показать, что вычет совпадает с коэффициентом ряда при степени -1. Часто это представление принимают за определение вычета функции.
Статья находится в рубриках
Яндекс.Метрика